Сравнение решений Simple Preflop Holdem рассчитанных с разными параметрами! Пример форматов решения GTOSims!

Вернуться назад

Мы в Twitter

Follow us

Всем привет!

В рамках данной статьи мы рассмотрим и сравним стратегии, рассчитанные в солвере Simple Preflop Holdem при применении разных параметров расчета, тем самым обоснуем выбор параметров, использованных для расчетов, которые продаются в магазине префлоп gto решений GTOSims. Все примеры можно будет скачать и самостоятельно исследовать в бесплатной версии Simple Preflop Holdem. Также мы продемонстрируем в каких форматах пользователь получает решение, приобретаемое в GTOSims. В данной статье сделан акцент на параметры расчётов, которые на сайте GTOSims.com указаны под авторством SimplePoker.

Общая информация о тестовых расчетах

В качестве примера, на котором выполнялись тесты, было использовано 6-макс дерево, где стек всех игроков равен 100бб и рассчитана стратегия открытия для позиции CO в ChipEV модели (игра на фишки / без рейка). Для двух более ранних позиций в игровом дереве используется только опция фолда, при этом стартовые диапазоны для ранних позиций заданы как диапазон фолда, чтобы в расчете был корректно учтен эффект изъятия карт. 

Внутри ветки фолда CO все остальные игроки также имеют единственную игровую опцию - фолд. EV фолда у CO не зависит от дальнейшей игры (EV фолда может меняться в зависимости от дальнейшей игры только в ICM расчетах), поэтому для упрощения расчета был использован такой прием.

Внутри ветки открытия CO игровое дерево построено полностью.

Бакетинг

Начиная с версии Simple Preflop Holdem v2.0 в солвере появился новый бакетинг (упрощение расчета постфлопа, путем группировки похожих рук), который стал революционным для расчёта равновесных мультивей стратегий на префлопе с учётом любого экшена, что сделало SPH уникальным и лучшим гто солвером в своём классе. Новый бакетинг позволил выполнять расчёты быстрее, с меньшим количеством требуемых ресурсов, а также более точно за счет того что бакетинг создавался на основе комбинации всевозможных рук и бордов, а также благодаря использованию наиболее удачных параметров дивергенции по последним научным исследованиям и экспериментам.

Для расчётов префлоп стратегий в GTOSims был использован бакетинг 10,000/10,000/10,000 (флоп/тёрн/ривер соответственно), так как наш опыт расчетов показывает, что большее количество бакетов практически не оказывает влияния на стратегию, то есть не делает ее точнее, при этом расчеты с большим числом бакетов могут требовать сильно больших ресурсов (оперативной памяти и времени на расчет), что в комбинации со сложными деревьями приводит к неоправданно дорогостоящим расчетам.

Для теста мы выполнили два расчета:

  •  на бакетах 10,000/10,000/10,000 - бакетинг используемый нами для GTOSims
  •  на бакетах 10,000/100,000/100,000 - максимальное количество бакетов доступных в Simple Preflop Holdem

Параметры расчетов в обоих случаях:

Для демонстрации идентичности полученных равновесий прикладываем скриншоты стратегий на разной «глубине» игрового дерева:

Стратегия игры на CO (Fold / OR). Видны минимальные отличия, в частности отличаются смешанные стратегии для нескольких рук, но EV действия смешанных стратегий отличаются менее чем на 0.001BB - эти отличия никак не влияют на дальнейшую стратегию

CO Raise 2.00 -> Стратегия BTN

CO Raise 2.00 -> BTN Fold -> Стратегия SB

CO Raise 2.00 -> BTN Fold -> SB Raise 10.00 -> Стратегия BB

CO Raise 2.00 -> BTN Fold -> SB Raise 10.00 -> BB Raise 100.00 -> Стратегия CO

CO Raise 2.00 -> BTN Fold -> SB Raise 10.00 -> BB Raise 100.00 -> CO Call -> Стратегия SB

Как мы видим, решения максимально схожи на всех уровнях, поэтому использование бакетов 10,000 / 10,000 / 10,000 является обоснованным, а решения с их использованием являются точными.

Вы можете детально изучить и другие ветки в данном расчете, скачав оба файла:

Вы можете открыть примеры в бесплатной версии Simple Preflop Holdem (ссылка на скачивание); чтобы открыть файл перейдите в меню File -> Open или с помощью "drag and drop".

Постфлоп дерево

При расчете равновесия для выбранной улицы, равновесие для дальнейших улиц также рассчитывается с учетом заданных игровых веток дерева и всевозможных ранаутах (то есть дерево рассчитывается полностью, начиная с заданной улицы). Если говорить в частности о префлоп расчетах в Simple Preflop Holdem, то постфлоп дерево также рассчитывается, но стратегия на постфлопе не сохраняется, так как из-за абстракций (бакетинга) детальная стратегия на постфлопе будет неточной, однако на агрегированном уровне она позволяет получить точное префлоп решение.

Экспериментально мы выявили, что для получения качественных префлоп решений достаточно использовать буквально два сайзинга на постфлопе, чтобы корректно учитывалась реализация эквити. Дополнительные сайзинги практически не оказывают влияния на решения, при этом значительно усложняют расчет (по требуемой оперативной памяти и длительности расчета).

В данном разделе мы сравнили два решения:

  • использующее стандартное простое постфлоп дерево, аналогичное тому, которое мы использовали для расчетов GTOSims
  • более детальный вариант: с донками, большим числом ставок на всех постфлоп улицах
Оба файла рассчитаны на бакетах 5,000/5,000/5,000 так как при использовании большого бакетинга для детального варианта требуется много ресурсов на расчет, даже для такого простого префлоп дерева (>350 GB RAM).
Параметры расчетов:
Как и в случае с бакетингом, продемонстрируем вам результаты расчетов на разных уровнях:
Стратегия CO (Fold / OR)
CO Raise 2.00 -> Стратегия BTN